Askalonlu Eutokios

Askalonlu Eutokios (Grekçe: Εὐτόκιος ὁ Ἀσκαλωνίτης; MS 480 - 540 dolayları), çeşitli Arşimet incelemeleri ve Apollonios'un Konikleri üzerine yorumlar yazan bir Yunan matematikçi.

Eutokios'un hayatı hakkında çok az şey biliniyor. Ascalon'da (sonraki Filistin Prima'da) doğdu. Eutokios, Arşimet'in üç eseri üzerine yorumların yazarıydı. Ayrıca Apollonios'un Konikleri'nin (İngilizce: Conics of Apollonius) ilk dört kitabını düzenledi ve yorumladı. Eutokios'un günümüze ulaşan eserleri:

• Apollonius'un Konikleri'nin (İngilizce: Conics of Apollonius) ilk dört kitabı üzerine bir yorum.
• Arşimet'in Küresi ve Silindiri (İngilizce: The Sphere and Cylinder of Archimedes) üzerine bir yorum.
• Arşimet Çemberinin Kareleştirilmesi (İngilizce: Quadrature of the Circle of Archimedes, Latince: In Archimedis circuli dimensionem) üzerine bir yorum.
• Arşimet Dengesi Üzerine İki Kitap (İngilizce: Two Books on Equilibrium of Archimedes) hakkında bir yorum.

Tarihçiler, Arşimet'in Küresi ve Silindiri (İngilizce: The Sphere and Cylinder of Archimedes) eserinde değinilen, kesişen konikler aracılığıyla bir kübik denklemin çözümüne ilişkin bilgilerinin çoğunu Eutokios ve yorumlarına borçludur.

Arşimet'in Küresi ve Silindiri (İngilizce: The Sphere and Cylinder of Archimedes) kitabına yaptığı yorum, Proclus'un öğrencisi, Simplicius'un ve diğer pek çok altıncı yüzyıl filozofunun öğretmeni olan ve MS 510'dan sonra uzun süre yaşayamayan Ammonius'a ithaf edildi. Eutokios, Apollonius'un Konikleri (İngilizce: Conics of Apollonius) ile ilgili dört kitaba yaptığı yorumu, Konstantinopolis'teki Ayasofya Katedrali'nin patriğe ait bazilikasının mimarı olan ve yaklaşık MS 534 yılında ölen Trallesli Anthemius'e ithaf edilmiştir.^[1] Bu nedenlerden ötürü, Eutokios'un faaliyetlerinin merkezi noktası yaklaşık MS 510'a konulabilir ve doğumunun yaklaşık MS 480 tarihi olarak kabulü geleneksel hale gelmiştir.

Eutokios'un herhangi bir orijinal matematiksel çalışma yaptığı bilinmemektedir. Arşimet ve Apollonios hakkındaki açıklamaları da matematiksel bir öneme sahip değildir. Bununla birlikte, Bir Çemberin Ölçümü (İngilizce: Measurement of a Circle) hakkındaki yorumundaki uzun çarpma örnekleri, Yunanların bu tür işlemleri nasıl ele aldığına dair mevcut en iyi kanıttır ve daha önceki Yunan geometri uzmanlarının matematik problemlerinin çözümlerini korur öyle ki bunlar bazen varoluşlarının tek kanıtıdır ve bu nedenle matematik tarihçisi için çok önemlidir.

Eutokios aracılığıyla, verilen iki düz çizgiye iki orta orantılı bulma problemiyle ilgili Yunan geometri uzmanları tarafından geliştirilmiş değerli bir çözüm koleksiyonumuz vardır; yani eğer iki düz çizgi ${\displaystyle a}$ ve ${\displaystyle b}$ verilmişse, ${\displaystyle {\frac {a}{x}}={\frac {x}{y}}={\frac {y}{b}}}$ olacak şekilde başka iki ${\displaystyle x}$ ve ${\displaystyle y}$ düz çizgisini bulma.

Yüzyıllar boyunca en iyi Yunan matematikçilerinin ilgisini çeken bir problem olan küpü iki katına çıkarma problemi, Hipokrat tarafından indirgenmişti. Çünkü eğer ${\displaystyle {\frac {a}{x}}={\frac {x}{y}}={\frac {y}{b}}}$, sonra ${\displaystyle {\frac {a^{3}}{x^{3}}}={\frac {a}{b}}}$ ve eğer ${\displaystyle b=2a}$ ise, ${\displaystyle x}$ bir kenarı ${\displaystyle a}$ olan bir küpün iki katının kenarıdır. O zamandan beri, bu problem yalnızca bu biçimde çözülmeye çalışılmış gibi görünüyor.

Eutokios gibi yorumcuların matematik tarihinde çok önemli olduğu ve birçok önemli eserin ancak yorumcuların çalışmaları sayesinde hayatta kaldığı hemen görülebilir.

Eutokios herhangi bir orijinal çalışma yapmış görünmüyor. Bununla birlikte, çalışmalar hakkındaki yorumları, aksi takdirde tamamen kaybolabilecek olan tarihsel bilginin doğası gereği paha biçilemez birçok şey içerir. Heath bu önemli bilgilerden bazılarını listeler:^[2]

1. Platon, Heron, Philon, Apollonios, Diokles, Pappos, Sporus, Menaikhmos, Arkhytas, Eratosthenes, Nikomedes tarafından küpü iki katına çıkarma probleminin çözümlerinin açıklaması veya iki ortalama orantının bulunması,
2. Arşimet'in On the Sphere and Cylinder Book II 4. önermede vadettiği eksik çözümü içeren, Eutokios tarafından keşfedilen parçada, yardımcı problemin kübik denklemin konikleri vasıtasıyla çözüme ulaşması ${\displaystyle (a-x)x^{2}=bc^{2}}$,
3. (a) Diokles tarafından II.4'ün orijinal probleminin çözümünü kübik forma getirmeden, (b) Dionysodoros tarafından yardımcı kübik denklemle çözümü.

Astronomiye katkılarıyla ilgili olarak, Eutokios Almagest'in I. kitabına bir giriş yazdı ama Neugebauer şöyle yazar:^[3]

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Askalonlu Eutokios", MacTutor Matematik Tarihi arşivi 
• "Eutocius of Ascalon". 23 Ekim 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 16 Şubat 2021. 
• Boyer, Carl Benjamin (1991). A History of Mathematics (2. bas.). John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-54397-7. 
• I. Bulmer-Thomas. "Eutocius of Ascalon | Encyclopedia.com" (PDF). Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990). 7 Şubat 2020 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. 
• O. Neugebauer, A history of ancient mathematical astronomy (New York, 1975).
• P. Tannery, Eutocius et ses contemorains, Bull. des sciences mathématique 7 (1883), ss. 278-291.