Hanoi kuleleri

Günümüz dünyasında Hanoi kuleleri hâlâ büyük önem taşıyan ve tartışılan bir konudur. Topluma olan etkisinden, popüler kültüre olan etkisinden ya da günlük yaşamdaki öneminden dolayı Hanoi kuleleri her yaştan ve her kesimden insanın ilgi odağı olmaya devam ediyor. Hanoi kuleleri, kökeninden bugünkü evrimine kadar, kapsamını ve anlamını daha iyi anlamaya yönelik çok sayıda çalışmaya, analize ve tartışmaya konu olmuştur. Bu yazıda Hanoi kuleleri'in farklı yönlerini inceleyeceğiz ve mevcut bağlamda önemini inceleyeceğiz.

Hanoi kulelerini gösteren bir model

Hanoi kuleleri, bir matematik oyunu veya bulmacadır. Üç direk ve farklı boyutlarda disklerden oluşur. Bu diskleri dilediğiniz direğe aktarabilirsiniz. Bulmaca bir direkte en küçük disk yukarıda olacak şekilde, küçükten büyüğe direk üstünde dizilmiş olarak başlar. Böylece konik bir şekil oluşmuş olur. Hanoi Kuleleri ayrıca Problem çözme(bilişsel psikoloji) görevi olarak da deneysel çalışmalarda kullanılır[1]

Oyunun kuralları

  • Her hamlede sadece bir disk taşınabilir.
  • Her hamle en üstteki diski direkten alıp diğer bir direğe taşımaktan oluşur. Diğer direkte daha önceden diskler olabilir.
  • Hiçbir disk kendisinden küçük bir diskin üzerine koyulamaz.
  • Zeka oyunudur.
  • Mantığı en alttaki taşı diğer tarafa aynı şekilde dizmektir.

En kısa çözümler

  • 3 disk = 7 hareket
  • 4 disk = 15 hareket
    Hanoi kuleleri T(4,3) için çözümü gösteren bir canlandırma.
  • 5 disk = 31 hareket
  • 6 disk = 63 hareket
  • 7 disk = 127 hareket
  • 8 disk = 255 hareket

Sistemin optimal çözümleri 2'nin disk sayısı kuvveti - 1 üzerine dayalıdır 3 disk (2.2.2)-1=7" " 4 disk(2.2.2.2)-1=15" " 5 disk(2.2.2.2.2)-1=31" " 6 disk(2.2.2.2.2.2)-1=63" " 7 disk(2.2.2.2.2.2.)-1=127 " " 8 disk(2.2.2.2.2.2.2)-1=255 hareket Yani kuralı "2n-1" dir.

Wikimedia Commons'ta Hanoi kuleleri ile ilgili ortam dosyaları mevcuttur.

Kaynakça

  1. ^ Mio, Robert J. Sternberg, Karin Sternberg ; with contributions of the investigating cognitive psychology boxes by Jeff (2012). Cognitive psychology (6. ed. bas.). Australia: Wadsworth/Cengage Learning. ISBN 978-1-111-34476-4.