Oskar Becker

Oscar Becker (5 Eylül 1889 - 13 Kasım 1964), bir Alman filozof, mantıkçı, matematikçi ve matematik tarihçisiydi.

Becker, Leipzig'de doğdu ve burada matematik eğitimi aldı. 1914'te Otto Hölder ve Karl Rohn danışmanlığında Bağlantı ve Düzen Aksiyomları Temelinde Çokgenlerin Kesişmeyen Üçgenlere Ayrıştırılması Üzerine ("On the Decomposition of Polygons in non-intersecting triangles on the Basis of the Axioms of Connection and Order") adlı doktora tezini hazırladı.

I. Dünya Savaşı'nda görev aldı. Edmund Husserl ile felsefe çalışmak için geri döndü ve Habilitationsschrift adlı çalışmasını 1923'te Geometrinin Fenomenolojik Temelleri ve Fiziksel Uygulamaları Üzerine Araştırmalar ("'Investigations of the Phenomenological Foundations of Geometry and their Physical Applications") üzerine yazdı. Becker, Husserl'in gayriresmi olarak asistanı ve daha sonra Fenomenolojik Araştırma Yıllığı'nın ("Yearbook for Phenomenological Research") resmi editörlüğünü yaptı.

Becker, en önemli çalışması olan Matematiksel Varoluş'u ("Mathematical Existence") 1927'de "Yearbook"ta yayımladı, aynı yıl Martin Heidegger'in Varlık ve Zaman'ı ("Being and Time") da bu dergide çıktı. Becker bu dönemde Heidegger'in seminerlerine katılmıştır.

Becker, sadece Husserlci fenomenoloji'yi değil, çok daha tartışmalı bir şekilde Heideggerci hermeneutik'i kullandı ve aritmetik sayma'yı "ölüme doğru olmak" olarak tartıştı. Çalışmaları hem neo-Kantçılar hem de Becker'in alıngan bir şekilde cevap verdiği daha ana akım, rasyonalist mantıkçılar tarafından eleştirildi. Bu çalışma, başlığındaki konuyla ilgili birçok ilginç analiz içermesine rağmen, matematiğin temelleri alanındaki sonraki tartışmalar üzerinde büyük bir etkiye sahip olmamıştır.

Becker, David Hilbert ve Paul Bernays ile Hilbert'in biçimci metamatematik'inde potansiyel sonsuzun rolü üzerine tartıştı. Becker, Hilbert'in sonluluğa bağlı kalamayacağını, ancak potansiyel sonsuzu varsaymak zorunda olduğunu savundu. Hilbert ve Bernays'in potansiyel sonsuzu zımnen kabul ettikleri, ancak ispatlarındaki her tümevarımın sonlu olduğunu iddia ettikleri yeterince açıktır. Becker, bir yüklemin her bir doğal sayı için geçerli olduğunu iddia etmenin aksine, evrensel olarak nicelenmiş cümleler biçimindeki tutarlılık iddiaları için tam tümevarım gerektiği konusunda haklıydı.

Becker, Heidegger'i tartışırken Almanca Paraontologie neolojizmini ortaya atmıştır.^[3] Temelde farklı olsa da bu kullanım, Nahum Chandler, Fred Moten ve diğerleri tarafından siyahlık tartışmalarında daha yakın zamanda İngilizce "paraontology" teriminde bazı küçük etkiler sağlamıştır.^[4]

Becker, L. E. J. Brouwer'in sezgisel mantığının biçimselleştirilmesine yönelik bir başlangıç yaptı. Husserl'in fenomenolojisine dayalı bir sezgisel mantık semantiği geliştirdi ve bu semantik Arend Heyting tarafından kendi formalizasyonunda kullanıldı. Becker, sezgisel mantık için uygun olan dışlanmış orta reddinin formülasyonu ile biraz başarısız bir şekilde mücadele etti. Becker sonunda klasik ve sezgisel olumsuzlama ayrımını doğru bir şekilde yapamadı, ancak bir başlangıç yaptı. Becker, matematiksel varlık üzerine yazdığı kitabın bir ekinde, sezgisel mantık için biçimsel bir kalkülüs bulma problemini ortaya koydu. 1950'lerin başında bir dizi çalışmasında modal, sezgisel, olasılıksal ve diğer felsefi mantıkları inceledi.

Becker, modal mantığa (zorunluluk mantığı ve olasılık) katkılarda bulunmuştur ve Becker postulatı, modal durumun zorunlu olduğu iddiası (örneğin P olasılığının P olasılığının zorunluluğunu ima ettiği ve ayrıca zorunluluğun yinelenmesi) onun adına adlandırılmıştır. Becker Postulatı, daha sonra Amerikalı süreç teologu Charles Hartshorne tarafından, mantıksal pozitivist ve sözde kanıtın muhalifi Rudolf Carnap ile yapılan konuşmaların teşvikiyle, Tanrı'nın varlığına dair Ontolojik kanıt'ın formüle edilmesinde rol oynamıştır.

Becker ayrıca antik Yunan matematiği tarihine ve yorumlanmasına da önemli katkılarda bulunmuştur. Becker, diğer birçokları gibi, Metapontumlu Hippasus tarafından beşgen kenarının (ya da daha sonraki daha basit ispatlarda üçgenin) orantısızlığının keşfedilmesiyle Yunan matematiğinde ortaya çıkan "kriz" ve (kelimenin tam anlamıyla) "irrasyonel" sayı tehdidi üzerinde durmuştur. "Kriz"in Alman teorisyenleri için karenin Pisagor köşegeni, etkisi bakımından Cantor yüksek dereceli sonsuzluklar üretme yöntemine ve Gödel'in biçimsel aritmetiğin tamamlanmamışlığı ispatındaki Gödel köşegenleştirme yöntemine benziyordu. Becker, daha önceki birkaç tarihçi gibi, Öklid'de geometrik büyüklüklerin aritmetik ifadelerinden kaçınılmasının, oran ve orantılar için, ölçülemezlik şokundan geri tepmenin bir sonucu olarak kaçınıldığını öne sürmektedir. Becker ayrıca Öklid orantı teorisinin tüm teoremlerinin, Becker'in Aristotle's Topics adlı eserde ifade edildiğini bulduğu ve Becker'in Theaetetus'a atfettiği Eudoxus tekniğine daha eski bir alternatif kullanılarak kanıtlanabileceğini göstermiştir. Becker ayrıca kısıtlanmamış dışlanmış ortayı reddeden yapıcı bir mantığın Öklid'in ispatlarının çoğunu yeniden inşa etmek için nasıl kullanılabileceğini göstermiştir.

Wilbur Knorr ve David Fowler gibi daha yeni revizyonist yorumcular, Becker gibi yirminci yüzyılın başlarında yazan erken Yunan matematiği tarihçilerini, kendi zamanlarının krizini gayrimeşru bir şekilde erken Yunan dönemine yansıtmakla suçlamışlardır. (Bu "kriz" hem yirminci yüzyıl küme teorisi ve matematiğin temelleri krizini hem de Birinci Dünya Savaşı, Kayzer'in devrilmesi, komünist ayaklanmalar ve Weimar Cumhuriyeti'nin genel krizini içerebilir).

Becker, hayatının sonunda somut varoluşsal alana karşı biçimsel ve Platonik alan sezgisi arasındaki ayrımı yeniden vurgulamış, en azından kehanet terminolojisine geçmiştir. Becker, Dasein und Dawesen adlı eserinde mantik kehanet olarak adlandırdığı şeyi savunmuştur. Heideggerci türden Hermeneutik, bireysel olarak yaşanan varoluşa uygulanabilir, ancak "mantik" deşifre sadece matematikte değil, estetik ve bilinç dışının araştırılmasında da gereklidir. Bu alanlar, doğanın simetrileri gibi ebedi ve yapısal olanla ilgilenir ve hermeneutik değil, mantik bir fenomenoloji tarafından uygun bir şekilde araştırılır. (Becker'ın bilinçdışının zamansızlığına ve biçimsel doğasına yaptığı vurgu, Jacques Lacan'ın açıklamasıyla bazı paralellikler taşır).

Becker, dönemin en büyük matematikçi ve filozoflarından bazılarıyla kapsamlı bir yazışma sürdürdü. Bunlar arasında matematikçilerden Ackermann, Adolf Fraenkel (daha sonra Abraham), Arend Heyting, David Hilbert, John von Neumann, Hermann Weyl ve Ernst Zermelo ile filozoflardan Hans Reichenbach ve Felix Kaufmann bulunuyordu. Becker'in yirminci yüzyıl matematiğinin bu önemli isimlerinden ve önde gelen mantıksal pozitivist filozoflardan aldığı mektuplar ve Becker'in onlara yazdığı mektupların kendi kopyaları İkinci Dünya Savaşı sırasında yok edilmiştir.

Becker'in Weyl ile yazışmaları, Weyl'in Becker'e yazdığı mektupların kopyaları korunduğu ve Becker sık sık Weyl'in kendi mektuplarından alıntılar yaptığı ya da bunları yorumladığı için yeniden yapılandırılmıştır (bkz. kaynakça). Belki aynı şey bu değerli ama kayıp yazışmaların diğer bazı kısımları için de yapılabilir. Weyl, Husserl'in fenomenolojisine duydukları karşılıklı hayranlık ve Husserl'in Becker'in çalışmalarına duyduğu büyük hayranlık göz önüne alındığında, Becker ile yazışmaya büyük umutlar ve beklentilerle girmiştir. Ancak, yapısalcılık ve sezgiciliğe sempati duyan Weyl, Becker tarafından savunulan sözde bir sonsuzluk sezgisi hakkında Becker ile tartıştığında sabrını kaybetti. Weyl, Becker'in bu pozisyonda ısrar etmesi halinde matematiğe fenomenolojik yaklaşımları gözden düşüreceği sonucuna vardı.

Becker'in daha önceki çalışmalarına duyulan saygının, daha sonraki Nazi bağlılıklarından zarar görmesi ve Hitlerizm'den kaçan göçmen mantıkçılar ve matematikçiler tarafından referans veya yayınlanmış yorum eksikliğine yol açması mümkündür. "Sanatın Boşluğu ve Sanatçının Cesareti" konulu konferansı, oldukça standart Nazi tarzında bir "İskandinav Metafiziği" sunar.

Oskar Becker'e göre, "Nietzsche'nin Dionysian-Dithyrambs'ının ritmi Will to power ile özdeşti ve gençlik anlamında fiziksel olarak SA'nın yürüyüş ritmiyle aynıydı.^[5]

Oskar Becker, SS bakış açısıyla SS Güvenlik Servisi (SD) tarafından oluşturulan "SD-Dossiers über Philosophie-Professoren" (yani felsefe profesörlerine ilişkin SD dosyaları) içinde şu şekilde sınıflandırılmıştır: "parti üyesi olmayan ancak Nasyonal Sosyalizme sadık, Nasyonal Sosyalist ideolojiyi pekiştirmeye çalışan".^[6]

Becker'in öğrencisi olan iki yetkin filozof, Jürgen Habermas ve Hans Sluga, daha sonra Nazizmin Alman akademisi üzerindeki etkisi konusuyla uğraşmışlardır. Heidegger'in fikirlerinin teorik bilime (matematik bir yana) uygulanması, özellikle İngilizce konuşulan dünyada yakın zamanda yaygınlaşmıştır. Dahası, Becker'in polemikçi cevapları muhtemelen eleştirmenlerini daha da yabancılaştırdı.

75 yaşında Bonn'da öldü.

• Über die Zerlegung eines Polygons in exclusive Dreiecke auf Grund der ebenen Axiome der Verknuepfung und Anordnung (Leipzig, 1914)
• "Contributions Toward a Phenomenological Foundation of Geometry and Its Physical Applications," from Beiträge zur phänomenologischen Begründung der Geometrie und ihre physikalischen Anwendungen (Jahrbuch für Philosophie und phänomenologische Forschung IV 1923, 493–560). Selections trans. by Theodore Kisiel, in Phenomenology and the Natural Sciences, ed. Joseph Kockelmans and Theordore J. Kisiel, Evanston IL: Northwestern University Press, 1970, 119–143.
• Mathematische Existenz. Untersuchungen zur Logik und Ontologie mathematischer Phänomene (Jahrbuch für Philosophie und phänomenologische Forschung, Vol. VIII, 1927, 440–809.
• "The Philosophy of Edmund Husserl," transl. R. O. Elverton, in The Phenomenology of Husserl, ed. R. O. Elverton, Quadrangle Books, Chicago: 1970, 40–72, originally "Die Philosophie Edmund Husserls. Anlässlich seines 70. Geburtstags dargestellt" in Kantstudien vol. 35, 1930, 119–150.
• “Eudoxus-Studien: I: Eine voreudoxische Proportionenlehre und ihre Spuren bei Aristoteles und Euklid,” Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik B. II (1933), 311–330. “II: Warum haben die Griechen die Existenz der vierten Proportionale angenommen,” 369–387, “III: Spuren eines Stetigkeitsaxioms in der Art des Dedekindschen zur Zeir des Eudoxos,” vol. 3 (1936) 236–244, “IV: Das Prinzip des ausgeschlossenen Dritten in der griechischen Mathematik,” 370–388, “V: Die eudoxische Lehre von den Ideen und den Farben, 3 (1936) 389–410.
• "Zur Logik der Modalitäten", in: Jahrbuch für Philosophie und phänomenologische Forschung, Bd. XI (1930), pp. 497–548
• Grundlagen der Mathematik in geschichtlicher Entwicklung, Freiburg/München: Alber, 1954 (2. Aufl. 1964; diese Aufl. ist auch text- und seitenidentisch erschienen als Suhrkamp Taschenbuch Wissenschaft 114. Frankfurt a. M. : Suhrkamp, 1975)
• Dasein und Dawesen (1964)
• Letters to Hermann Weyl, in Paolo Mancosu and T. A. Ryckman, “Mathematics and Phenomenology: The Correspondence between O. Becker and H. Weyl,” Philosophia Mathematica, 3d Series, vol. 10 (2002) 174–194.

• Annemarie Gethmann-Siefert, Jürgen Mittelstraß (eds): Die Philosophie und die Wissenschaften. Zum Werk Oskar Beckers (Philosophy and the Sciences: On the Work of Oskar Becker), Munich, Fink, 2002 .
• Wilbur R. Knorr, “Transcript of a Lecture Delivered at the Annual Convention of the History of Science Society, Atlanta, Dec. 28, 1975” in Jean Christianidis, ed. Classics in the history of Greek Mathematics, Boston Studies in the Philosophie of Science, vol. 240, Dordrecht/Boston: 2004, 245–253, esp. 249–252.
• Joseph Kockelmans and Theordore J. Kisiel, intro. to transl. of Becker, in Phenomenology and the Natural Sciences, Evanston IL: Northwestern University Press, 1970, 117–118.
• Paolo Mancosu and T. A. Ryckman, “Mathematics and Phenomenology: The Correspondence between O. Becker and H. Weyl,” Philosophia Mathematica, 3d Series, vol. 10 (2002) 130–173, bibliography 195–202.
• Paolo Mancosu, ed. From Brouwer to Hilbert, Oxford University Press, 1998, 165–167 (on Hilbert's formalism), 277–282 (on intuitionistic logic).
• Zimny, L., “Oskar Becker Bibliographie,” Kantstudien 60 319–330.
• Stefania Centrone & Pierluigi Minari (2019), Oskar Becker on Modalities, Logos Verlag Berlin GmbH, ISBN 9783832550318 
• Stefania Centrone & Pierluigi Minari (2022), Oskar Becker, On the Logic of Modalities (1930): Translation, Commentary and Analysis, Springer Nature, ISBN 9783030875480 
• "The Oskar Becker collection". The Philosophical Archive. University of Konstanz. 18 Nisan 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• "Oskar Becker (1889-1964) | The National Library of Israel". 23 Mayıs 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• Otto Pöggeler (2009), "Oskar Becker Als Philosoph", Kant-Studien, De Gruyter, doi:10.1515/kant.1969.60.3.298 

• Transandantal fenomenoloji