Rydberg sabiti

Rydberg sabiti, Rydberg formülündeki sabittir ve uyarılmış hidrojen atomunun yaydığı elektromanyetik ışınımın dalgaboyunun hesaplanmasında kullanılır.^[1] Bu sabit adını İsveçli fizikçi Johannes Rydberg'ten (1854-1919) almıştır.^[1] Sabitin sayısal değeri fizikte kullanılan diğer sabitlerden türetilmiştir.

Eğer elektron kütlesi, atom çekirdeğinin kütlesi yanında ihmal edilecek kadar küçükse,

${\displaystyle R_{\infty }={\frac {m_{e}\cdot q^{4}}{8\epsilon _{0}^{2}\cdot h^{3}\cdot c}}=1.0973731568525\times 10^{7}\,\mathrm {m} ^{-1}}$

${\displaystyle h\ }$ Planck sabiti,

${\displaystyle m_{e}\ }$ elektron kütlesi,

${\displaystyle q\ }$ elektronun elektrik yükü,

${\displaystyle c\ }$ boşluktaki ışık hızı,

${\displaystyle \epsilon _{0}\ }$ boşluktaki elektrik geçirgenlik (dielektrik sabit)

Bir atomun elektron sayısı arttıkça bu varsayım yaklaşık hale gelir.

Denklemin her iki tarafının c ∙h ile çarpılması halinde, enerji boyutu elde edilir.

${\displaystyle h\cdot c\cdot R_{\infty }=13.6056923\,{\mbox{ eV}}\equiv 1\,{\mbox{ Ry}}\ }$

Ancak bu ilişki kullanılırken başlangıçtaki varsayım dikkate alınmalıdır. Elektron kütlesi çekirdek kütlesine göre ihmal edilemeyecek kadar büyükse,

${\displaystyle R_{M}={\frac {R_{\infty }}{1+m_{e}/M}}\ }$

Burada M atom çekirdeği kütlesidir. (M ve m_e aynı birimlerde olmalıdır.)

Bir hidrojen atomu uyarıldığı zaman, elektronu üst enerji düzeylerine yükselir ve daha sonra eski düzeyine döner. Bu sırada belli bir dalga boyunda bir foton salınımı yapar. Dalga boyu Rydberg formülü ile hesaplanır. Rydberg sabiti sonsuz enerji düzeyinden en alt enerji düzeyine düşen bir elektronun saldığı fotonun dalga boyunu, yani sınır değeri verir (en kısa dalga boyu). Diğer dalga boyları ise Rydberg formülü ile hesaplanır. Hidrojen atomunda sadece bir elektron olduğu için denklem doğru sonuçlar verir. Bir atomda birden fazla elektron bulunması durumunda birden fazla elektron enerji seviyeleri arasında geçiş yapabileceği için yapılan gözlemin hangi harekete karşılık geldiği bilinemeyebilir.^[2]

• Rydberg formülü
• Hidrojen tayf serileri