Yassılaşma

Yassılaşma veya düzleşme sırasıyla bir elips veya bir elipsoid (sferoid) şeklini almak üzere bir dairenin veya kürenin bir çap boyunca sıkışmasının bir ölçüsüdür. Kullanılan diğer terimler eliptiklik veya oblatlıktır (basıklık). Düzleştirme için olağan gösterim ${\displaystyle f}$'dir ve elde edilen elips veya elipsoidin ${\displaystyle a}$ ve ${\displaystyle b}$ yarı eksenleri cinsinden tanımı şöyledir:

${\displaystyle f={\frac {a-b}{a}}.}$

Sıkıştırma faktörü ${\displaystyle b/a}$'dır Her durumda; elips için bu aynı zamanda en boy oranını ifade eder.

Bazen birinci düzleştirme olarak adlandırılan ${\displaystyle f,}$ düzleştirmesinin^[1] yanı sıra, her biri bazen ikinci düzleştirme olarak da adlandırılan,^[2] bazen sadece bir sembol olarak verilen^[3] veya bazen sırasıyla ikinci düzleştirme^[4] ve üçüncü düzleştirme olarak tanımlanan diğer iki "düzleştirmeler" ${\displaystyle f'}$ ve ${\displaystyle n,}$ olmak üzere üç farklı değişken vardır.^[5]

Aşağıda, 𝑎 daha büyük boyuttur (örneğin yarı büyük eksen), oysa 𝑏 daha küçüktür (yarı küçük eksen). Bir daire için tüm düzleştirmeler sıfırdır (a = b).

(Birinci) yassılaşma	${\displaystyle f}$	${\displaystyle {\frac {a-b}{a}}}$	Temel. Jeodezik referans elipsoidler ${\displaystyle {\frac {1}{f}}\,\!}$ verilerek belirtilir.
İkincil yassılaşma	${\displaystyle f'}$	${\displaystyle {\frac {a-b}{b}}}$	Nadiren kullanılır.
Üçüncül yassılaşma	${\displaystyle n}$	${\displaystyle {\frac {a-b}{a+b}}}$	Jeodezik hesaplamalarda küçük bir genişleme parametresi olarak kullanılır.[6]

Düzleşmeler birbiriyle ilişkili olabilir:

${\displaystyle {\begin{aligned}f={\frac {2n}{1+n}},\\n={\frac {f}{2-f}}.\end{aligned}}}$

Düzleşmeler elipsin diğer parametreleriyle de ilgilidir. Örneğin,

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {b}{a}}&=1-f={\frac {1-n}{1+n}},\\e^{2}&=2f-f^{2}={\frac {4n}{(1+n)^{2}}},\\f&=1-{\sqrt {1-e^{2}}},\end{aligned}}}$

bu formülde ${\displaystyle e}$ ile gösterilen değer eksantrikliktir .

• Dünya'nın yassılığı
• Eksantriklik (matematik)
• Ekvator çıkıntısı
• Ovallik
• Gezegen yassılaşması
• Küresellik
• Yuvarlaklık (nesne)