On iki yüzlü

Günümüz dünyasında On iki yüzlü geniş bir yelpazedeki insanlar için alakalı ve ilgi çekici bir konu haline geldi. İster tanınmış bir kişi, ister bir kavram, ister tarihi bir olay olsun, On iki yüzlü pek çok kişinin ilgisini ve merakını uyandırıyor. Tarih boyunca On iki yüzlü toplumların oluşmasında, kültür ve geleneklerin şekillenmesinde çok önemli bir rol oynamıştır. Bu yazımızda On iki yüzlü'in anlamını ve önemini derinlemesine inceleyerek bu büyüleyici konuya ışık tutacak detaylı ve anlayışlı bir bakış sunacağız.

Bayağı dodekahedron

Dodekahedron, düzgün on iki adet yüzü (genellikle beşgen) olan üç boyutlu şekil.[1] Dodekahedronun yüzleri beşgen olmayabilir. Beşgenlerden oluşmuş dodekahedrona bayağı dodekahedron denir.

Alan ve hacim

Bayağı dodekahedronun alanı (A) ve hacmi (V) şu şekilde hesaplanır:

Kartezyen koordinat sistemi

Bir dodekahedron ilüstrasyonu; yapısını vurgulamak için dört farklı yöntem kullanılmıştır: çevirme, katlanma/katlanmama, yarı şeffaflık ve en önemlisi stereogram.
(Animasyonu izle)

Aşağıdaki Kartezyen koordinatları, merkezi orijin kabul ederek dodekahedronun köşelerini tanımlar:

(±1, ±1, ±1)
(0, ±1/φ, ±φ)
(±1/φ, ±φ, 0)
(±φ, 0, ±1/φ)

Koordinatlardaki φ = (1+√5)/2 altın orandır (τ). Kenar uzunluğu 2/φ = √5-1'dir. Kapsayan kürenin çapı √3'tür.

Dodekahedronun dihedral açısı 2arctan(φ) veya yaklaşık 116.565 derecedir.

Ayrıca bakınız

Kaynakça

  1. ^ "dodecahedron." Oxford Dictionary of English 2e, Oxford University Press, 2003.