Sezgici matematik

Bugünkü yazımızda son yıllarda büyük ilgi gören bir konu olan Sezgici matematik hakkında konuşacağız. Sezgici matematik, toplumun çeşitli yönleri üzerindeki etkisi nedeniyle hem uzmanların hem de hayranların dikkatini çeken bir konudur. Sezgici matematik ortaya çıkışından bu yana, günümüz dünyasındaki önemi ve geçerliliği konusunda tartışmalara ve tartışmalara yol açtı. Bu yazıda, pek çok insanın ilgisini çeken bu konu hakkında kapsamlı ve zenginleştirici bir vizyon sağlamak amacıyla Sezgici matematik'e ilişkin farklı bakış açılarını ve yaklaşımları inceleyeceğiz.

Matematik felsefesinde, sezgicilik ya da (eski sezgiciliğinin karşıtı olarak) yeni sezgicilik akımı, matematiğe insanların oluşturucu etkinliği olarak bakan bir yaklaşımdır.

Sezgici matematikte her türlü matematiksel nesne bir aklın ürünüdür dolayısıyla nesnenin var olma olanağı da nesnenin oluşturulabilme olanağına denktir. Bu görüş, bir nesnenin varlığının, nesnenin var olmamasının bir çelişki teşkil etmesine dayanarak ıspatlanabileceğini savunan klasik yaklaşıma karşıttır ve sezgicilere göre bu klasik yaklaşım geçersizdir. Nesnenin var olmamasının bir çelişki yaratması nesnenin var olduğuna ilişkin oluşturmacı bir kanıtın var olabileceği anlamına gelmez. Bu yaklaşımıyla sezgicilik oluşturmacı matematiğin bir türüdür.

Sezgici matematik, matematiksel önermelerin geçerliliğini, önerme için bir ispatın var olmasına bağlar. Sezgici matematikçiye göre matematiksel nesneler salt ussal yapılar ise geçerli olabilmeleri için ıspatlanabilir olmalarından başka herhangi bir ölçüt olamaz. Bunun sonucu olarak sezgici matematikçi bir matematiksel önermeyi klasik bir matematikçinin aldığı anlamda kabul etmez. Örneğin bir sezgici matematikçiye A ya da B demek ya A ya da B önermesinin ıspatlanabileceğini savunmaktır. Özel olarak Üçüncü olanağın dışlanması kanunu, A ya da değil A, geçersizdir çünkü her zaman için A ya da değil A önermesini ıspatlamanın mümkün olduğunu varsaymak mümkün değildir. (Ayrıca bkz. Sezgici Mantık.)

Sezgicilik soyut sonsuzluk kavramını da reddeder. Örneğin tüm doğal sayıların kümesi ya da rasyonel sayıların herhangi bir dizisi gibi sonsuz nesneleri meşru olarak kabul etmez. Bu yaklaşım kümeler kuramı ve kalkülüsün büyük bir bölümünün yeniden oluşturulmasını gerekli kılar ve klasik kuramlardan çok farklı olan kuramlara yol açar.

Sezgici matematiğe katkıda bulunan matematikçiler

Sezgici matematiğin dalları

İlgili konular